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| Práctica 0. Introducción a Mathematica Práctica 1A. Matrices Práctica 2A. Resolución de ecuaciones. Factorizaciones Práctica 3A. Diagonalización. Forma canónica de Jordan Práctica 1C. Una variable Práctica 2C. Desarrollos de Taylor y Fourier Práctica 3C. Varias variables | ||
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| Tema 1 Conjuntos. Aplicaciones. Relaciones. Preliminares. Conjuntos. Contenidos. Álgebra de Boole. Aplicaciones. Relaciones binarias. Relación de equivalencia y de orden. Tema 2 Estructuras Algebraicas. Leyes de composición. Propiedades. Homomorfismos. Grupos. Anillos. Cuerpos. El anillo de los enteros. Tema 3 Espacios Vectoriales. Aplicaciones lineales. Preliminares. Los espacios vectoriales R2 y R3. Dependencia e independencia lineal. Base. Matrices y determinantes. Sistema de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché-Fröbenius. Regla de Cramer. Interpretación geométrica. Contenidos. Espacio vectorial. Intersección y suma de subespacios. Teorema de existencia de bases. Suma directa de subespacios vectoriales. Aplicación lineal. Matrices asociadas a una aplicación lineal. Núcleo e imagen. Espacio dual. Método de Gauss. Factorización LU. Tema 4 Diagonalización de endomorfismos. Subespacios invariantes. Valores y vectores propios. Criterios de diagonalización. Teorema de clasificación de Jordan. Matriz Exponencial. Tema 5 Formas bilineales y cuadráticas. Forma bilineal. Formas bilineales simétricas y antisimétricas. Diagonalización. Formas cuadráticas. Formas hermíticas. Espacio Euclídeo. Teorema del Eje principal. Aplicaciones ortogonales. Clasificación. Tema 6 Espacios Afines. Movimientos. Espacio afín asociado a un espacio vectorial. Espacio afín euclídeo. Transformaciones afines o afinidades. Movimientos. Clasificación y elementos geométricos. Tema 7 Cónicas y cuádricas. Preliminares. Estudio métrico de las cónicas. Elipse. Hipérbola. Parábola. Contenidos. Descripción. Clasificación ortogonal | ||
